11. Трое рабочих изготовили 70 деталей. Первый рабочий изготовил в 2 раза меньше деталей, чем второй, а третий на 10 деталей больше, чем первый. Пусть первый рабочий изготовил х деталей. Какое из данных уравнений соответствует условию задачи? A) x + 2x + 2x+10= 70 Б) x + 2x + x + 10 = 70 B) x+2x+2x1070 Г) x + 2x + x - 10 = 70

Решение:

Давайте разберем условие задачи и запишем количество деталей, изготовленных каждым рабочим, через $$x$$, где $$x$$ – количество деталей, изготовленных первым рабочим.

• Первый рабочий изготовил $$x$$ деталей.
• Второй рабочий изготовил в 2 раза больше, чем первый. Значит, второй рабочий изготовил $$2x$$ деталей.
• Третий рабочий изготовил на 10 деталей больше, чем первый. Значит, третий рабочий изготовил $$x + 10$$ деталей.

Всего трое рабочих изготовили 70 деталей. Это значит, что сумма деталей, изготовленных каждым из них, равна 70:

Детали первого + Детали второго + Детали третьего = 70

$$x + 2x + (x + 10) = 70$$

Теперь упростим это уравнение:

$$x + 2x + x + 10 = 70$$

Объединим подобные слагаемые ($$x + 2x + x$$):

$$4x + 10 = 70$$

Сравним полученное уравнение с предложенными вариантами:

• A) $$x + 2x + 2x + 10 = 70$$ (Неверно, здесь у второго рабочего $$2x$$, у третьего $$2x$$, а должно быть $$x$$ и $$x+10$$)
• Б) $$x + 2x + x + 10 = 70$$ (Верно, соответствует нашему выводу: $$x$$ (первый) + $$2x$$ (второй) + $$(x+10)$$ (третий) = 70)
• B) $$x + 2x + 2x + 10 = 70$$ (Опечатка в записи, но если понимать как A, то неверно)
• Г) $$x + 2x + x - 10 = 70$$ (Неверно, третий рабочий изготовил на 10 деталей БОЛЬШЕ, а не меньше)

Таким образом, правильное уравнение – вариант Б.

Ответ: Б) $$x + 2x + x + 10 = 70$$