6. Какое из уравнений является линейным? A) 2x+3= 0 Б) 1/x = 0 B) |x| - 4 = 0 Г) (x-1)(x-2) = 0

Решение:

Линейное уравнение – это уравнение вида $$ax + b = 0$$, где $$x$$ – переменная, а $$a$$ и $$b$$ – некоторые числа, при этом $$a \neq 0$$.

Рассмотрим предложенные варианты:

• A) $$2x+3= 0$$: Это уравнение имеет вид $$ax + b = 0$$, где $$a=2$$ и $$b=3$$. Здесь $$a \neq 0$$. Следовательно, это линейное уравнение.
• Б) $$\frac{1}{x} = 0$$: Это дробно-рациональное уравнение, а не линейное, так как переменная $$x$$ находится в знаменателе.
• B) $$|x| - 4 = 0$$: Это уравнение содержит переменную под знаком абсолютной величины (модуля), поэтому оно не является линейным.
• Г) $$(x-1)(x-2) = 0$$: Это уравнение при раскрытии скобок даст квадратное уравнение ($$x^2 - 3x + 2 = 0$$), а не линейное.

Следовательно, только первый вариант является линейным уравнением.

Ответ: A) $$2x+3= 0$$