9. При каком значении а уравнение (а + 4) х = а - 3 не имеет корней? A) 3 Б) -4 B) 0 Г) такого значения не существует.

Решение:

Линейное уравнение вида $$kx = m$$ не имеет корней, если $$k=0$$ и $$m \neq 0$$.

В нашем уравнении $$(a + 4)x = a - 3$$:

• Коэффициент при $$x$$ – это $$k = a + 4$$.
• Правая часть уравнения (свободный член) – это $$m = a - 3$$.

Чтобы уравнение не имело корней, нам нужно, чтобы коэффициент при $$x$$ был равен нулю, а правая часть уравнения не была равна нулю.

1. Приравняем коэффициент при $$x$$ к нулю:
2. $$a + 4 = 0$$
3. $$a = -4$$
4. Теперь проверим, чему равна правая часть уравнения при $$a = -4$$:
5. $$a - 3 = -4 - 3 = -7$$

Так как при $$a = -4$$, коэффициент при $$x$$ равен 0, а правая часть равна -7 (что не равно 0), то уравнение не имеет корней именно при $$a = -4$$.

Ответ: Б) -4