11) Упростить: $\frac{x}{x+6}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11) Упростить: $\frac{x}{x+6}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne -6,0,1$.

Общий знаменатель: $x(x+6)(x-1)$.

\[\frac{x}{x+6}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x-1}=\frac{x^2(x-1)-(x+6)(x-1)-2x(x+6)}{x(x+6)(x-1)}.\]

\[x^2(x-1)-(x+6)(x-1)-2x(x+6)=x^3-3x^2-19x+6.\]

Ответ: $\frac{x^3-3x^2-19x+6}{x(x+6)(x-1)}$, $x\ne -6,0,1$.

11) Упростить: \(\frac{x}{x+6}-\frac{1}{x}-\frac{2}{x-1}\).