11 Установите соответствие между функциями и их графиками. А) y=x-3 Б) y=-x+3 В) y=-x-3

Решение:

Сначала определим свойства каждой функции:

• Функция вида \( y = kx + b \) является линейной.
• Если \( k > 0 \), прямая идёт вверх (возрастает).
• Если \( k < 0 \), прямая идёт вниз (убывает).
• \( b \) — точка пересечения с осью \( Oy \).

Рассмотрим функции:

• А) \( y = x - 3 \): \( k = 1 > 0 \) (возрастает), \( b = -3 \) (пересекает ось \( Oy \) в точке -3). График 3 подходит.
• Б) \( y = -x + 3 \): \( k = -1 < 0 \) (убывает), \( b = 3 \) (пересекает ось \( Oy \) в точке 3). График 1 подходит.
• В) \( y = -x - 3 \): \( k = -1 < 0 \) (убывает), \( b = -3 \) (пересекает ось \( Oy \) в точке -3). График 2 подходит.

Ответ: А — 3, Б — 1, В — 2.