12 Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле \( a = \frac{v^2}{R} \), где \( v \) — угловая скорость (в с⁻¹), \( R \) — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус \( R \), если угловая скорость равна 7,5с⁻¹, а центростремительное ускорение равно 337,5 м/с². Ответ дайте в метрах.

Решение:

Используем формулу центростремительного ускорения: \( a = \frac{v^2}{R} \).

Из условия задачи нам известно:

• Угловая скорость \( v = 7.5 \) с⁻¹
• Центростремительное ускорение \( a = 337.5 \) м/с²

Нам нужно найти радиус \( R \).

Выразим \( R \) из формулы:

\( R = \frac{v^2}{a} \)

Подставим известные значения:

\( R = \frac{(7.5)^2}{337.5} \)

\( R = \frac{56.25}{337.5} \)

\( R = 0.1666... \) метров.

Округлим до двух знаков после запятой:

\( R \approx 0.17 \) метров.

Ответ: 0.17