11) В четырёхугольнике KPRQ диагонали KP? QR? (на рисунке диагонали KR и QP пересекаются в точке F). Отмечено: KF = FR = 3 и QF = FP = 4. Докажите, что KPRQ — параллелограмм.

В четырёхугольнике KPRQ диагонали — KR и QP, они пересекаются в точке F. По данным рисунка KF = FR = 3, поэтому F — середина диагонали KR. Также QF = FP = 4, следовательно, F — середина диагонали QP.

Диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам. По признаку параллелограмма KPRQ является параллелограммом.

Ответ: KPRQ — параллелограмм.