8) В четырёхугольнике ALKM отмечено, что AL = MK. ∠A = 70°, ∠M = 110°. Докажите, что AL ∥ MK.

Отрезки AL и MK равны, но одного равенства этих сторон недостаточно, чтобы заключить, что они параллельны. Углы при вершинах A и M равны соответственно 70° и 110°, то есть их сумма составляет 180°.

Прямые AL и MK пересечены секущей AM. Внутренние односторонние углы при этих прямых — ∠LAM = 70° и ∠AMK = 110°. Поскольку их сумма равна 180°, по признаку параллельности прямых AL ∥ MK.

Ответ: AL ∥ MK.