7) На рисунке прямые FM и DN пересечены секущей BN; отмечено, что FM ∥ DN. Докажите, что ∠FBN = ∠BMN.

Из рисунка следует, что точки B, M и N лежат на одной прямой, а BF и MD — параллельные прямые (это отмечено засечками).

1. Прямая BM является секущей параллельных прямых BF и MD.
2. Углы ∠FBN и ∠BMN занимают соответствующие положения при пересечении параллельных прямых секущей.
3. Соответственные углы при параллельных прямых равны.

Ответ: ∠FBN = ∠BMN.