11) В двух ящиках лежали апельсины. Сначала апельсинов в ящиках было поровну. Затем из одного ящика в другой переложили 22 апельсина. В результате апельсинов во втором ящике стало в 5 раз больше, чем в первом. Сколько всего апельсинов в двух ящиках?

Решение:

Пусть \( x \) — первоначальное количество апельсинов в каждом ящике.

После того как 22 апельсина переложили из первого ящика во второй, в первом стало \( x - 22 \) апельсинов, а во втором — \( x + 22 \) апельсинов.

По условию, во втором ящике стало в 5 раз больше апельсинов, чем в первом:

\( x + 22 = 5 \cdot (x - 22) \)

Решим уравнение:

\( x + 22 = 5x - 110 \)

\( 5x - x = 22 + 110 \)

\( 4x = 132 \)

\( x = \frac{132}{4} \)

\( x = 33 \)

Значит, изначально в каждом ящике было по 33 апельсина.

Теперь узнаем, сколько апельсинов стало в каждом ящике после перекладывания:

В первом ящике: \( 33 - 22 = 11 \) апельсинов.

Во втором ящике: \( 33 + 22 = 55 \) апельсинов.

Проверим условие: \( 55 = 5 \cdot 11 \) — верно.

Общее количество апельсинов в двух ящиках:

\( 11 + 55 = 66 \) апельсинов.

Ответ: 66 апельсинов.