15) Периметр прямоугольника равен 40 см. Одна из его сторон равна 9 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Решение:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2 \cdot (a + b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

Нам известно, что \( P = 40 \) см и одна сторона (пусть \( a \)) равна 9 см.

Подставим известные значения в формулу периметра:

\( 40 = 2 \cdot (9 + b) \)

Разделим обе части на 2:

\( 20 = 9 + b \)

Найдем длину второй стороны \( b \):

\( b = 20 - 9 = 11 \) см.

Теперь найдем площадь прямоугольника по формуле \( S = a \cdot b \):

\( S = 9 \text{ см} \cdot 11 \text{ см} = 99 \text{ см}^2 \).

Ответ: 99 см².