11. В каком случае начальная И корня изменится на Ы после приставки?

Начальная и корня обычно заменяется на ы после русской приставки, оканчивающейся на согласную: играть — сыграть, история — предыстория. Это правило не действует, например, после приставок на гласную, иноязычных приставок и приставок меж- и сверх-: поиск, дезинформация, межинститутский, сверхинтересный. Есть и словарные исключения, например взимать.