2. Как пишется слово ВЗ...МАТЬ и почему? В слове ИЗ...МАТЬ пропущена та же гласная?

Пишется взимать, но изымать. В слове «взимать» сохраняется буква и — это исключение из правила о замене И на Ы после русской приставки, оканчивающейся на согласную. В слове «изымать» после приставки из- пишется Ы.