Ответ:
В обоих словах пишется буква з: близсидящий и близлежащий. Однако первое слово необычно и в обычной речи практически не употребляется; вероятно, в задании имеется в виду другое слово или контекст. Во втором слове «близлежащий» пишется З на стыке части близ- и корня леж-. Если первое слово прочитано верно, пришлите контекст задания, чтобы уточнить его нормативное написание.
