11. В классе учится 20 человек, из них 13 человек посещают исторический кружок, а 10 - химический. Выберите утверждения, которые верны при указанное их но мера без пробелов, запятых или других дополнительных символов.

Анализ данных:

Всего учеников в классе: 20.

Посещают исторический кружок: 13.

Посещают химический кружок: 10.

Сумма учеников, посещающих кружки: \( 13 + 10 = 23 \).

Так как 23 > 20, это означает, что некоторые ученики посещают оба кружка.

Минимальное количество учеников, посещающих оба кружка: \( 23 - 20 = 3 \).

Проверка утверждений:

1. 1) Каждый учащийся этого класса посещает оба кружка. Неверно. Если бы каждый посещал оба, то было бы 20 учеников, а у нас 23.
2. 2) Найдутся хотя бы двое учащихся этого класса, кто посещает оба кружка. Верно. Минимальное количество учеников, посещающих оба кружка, равно 3.
3. 3) Каждый, кто посещает исторический кружок, обязательно посещает и химический кружок. Неверно. Если бы это было так, то число посещающих исторический кружок (13) не могло бы превышать общее число учеников (20) и число посещающих химический кружок (10).
4. 4) Меньше 11 человек посещают и исторический кружок, и химический кружок. Верно. Минимальное число учеников, посещающих оба кружка, равно 3. Максимальное число учеников, посещающих оба кружка, равно 10 (если все, кто посещает химический, посещают и исторический). Таким образом, количество учеников, посещающих оба кружка, находится в диапазоне от 3 до 10. Это меньше 11.

Ответ: 24