11) В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Угол между AB и BD равен 52°. Точка K — середина CD, причём OK параллелен BC. Найдите α (между OC и OK) и β (между OK и OD).

Так как AB перпендикулярна BC, диагональ BD образует с горизонтальной стороной угол 90° − 52° = 38°.

Диагонали прямоугольника образуют с горизонтальными сторонами равные острые углы. Поэтому угол между OC и OK, а также угол между OK и OD равны 38°.

Ответ: α = 38°, β = 38°.