7) В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Угол между диагоналями слева от O равен 30°. Найдите α (между AB и AC) и β (между BD и DC).

Пусть диагональ AC образует с горизонтальной стороной угол θ. Левый угол между диагоналями равен 2θ, поэтому 2θ = 30° и θ = 15°.

Стороны прямоугольника перпендикулярны, значит α = 90° − 15° = 75°. Аналогично β = 90° − 15° = 75°.

Ответ: α = 75°, β = 75°.