11. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.

Решение:

При броске монеты четырежды, общее число исходов равно $$2^4 = 16$$.

Событие "решка не выпадет ни разу" означает, что четыре раза подряд выпадет орел. Этот исход только один: (Орел, Орел, Орел, Орел).

Вероятность этого события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\[ P(\text{решка не выпадет ни разу}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{1}{16} \]