11. В трапеции высоты образуют с боковыми сторонами углы 30°, а её основания равны 11 и 5. Найдите периметр трапеции.

Опустим высоты к большему основанию. Разность оснований равна 11 − 5 = 6 и равна сумме горизонтальных проекций боковых сторон. Так как каждая боковая сторона образует с высотой угол 30°, её горизонтальная проекция равна половине этой стороны. Следовательно, сумма боковых сторон равна 2 · 6 = 12.

Периметр равен 11 + 5 + 12 = 28.

Ответ: 28.