11. В треугольнике ABC BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 104, HC = 26 и ∠ACB = 75°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.

Так как BM — медиана, M — середина AC: \(MC=104:2=52\). Тогда \(HM=MC-HC=52-26=26\).

Треугольник BHC прямоугольный, и \(\angle BCH=\angle ACB=75^\circ\). Поэтому \(\angle BMH=90^\circ-75^\circ=15^\circ\). Лучи MA и MH направлены одинаково, значит, \(\angle AMB=15^\circ\).

Ответ: 15°.