11. В треугольнике ABC проведена биссектриса угла A. Угол ALC равен 121°, угол ABC равен 101°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке L, то углы BAL и LAC равны.

В треугольнике ALC: \(\angle LAC=180^\circ-121^\circ-\angle ALC=59^\circ-\angle ALC?\)

Учитывая, что \(B,L,C\) лежат на одной прямой, \(\angle ALB=180^\circ-121^\circ=59^\circ\).

В треугольнике ABL: \(\angle BAL=180^\circ-101^\circ-59^\circ=20^\circ\). Следовательно, \(\angle BAC=2\cdot20^\circ=40^\circ\).

В треугольнике ABC:

\(\angle ACB=180^\circ-40^\circ-101^\circ=39^\circ\).

Ответ: 39°.