18. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B в треугольнике ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=10, AC=40.

В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу:

\(AB^2=AC\cdot AH\).

Подставим данные:

\(AB^2=40\cdot10=400\).

Так как длина положительна, \(AB=\sqrt{400}=20\).

Ответ: 20.