12. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD.

Так как \(OA=OB\), треугольник AOB равнобедренный.

\(\angle OBA=\angle OAB=25^\circ\), поэтому \(\angle AOB=180^\circ-25^\circ-25^\circ=130^\circ\).

Поскольку \(OC\) — продолжение луча \(OB\), а \(OD\) — продолжение луча \(OA\), центральный угол \(COD\) равен \(130^\circ\).

В равнобедренном треугольнике COD радиусы \(OC=OD\), поэтому

\(\angle OCD=\dfrac{180^\circ-130^\circ}{2}=25^\circ\).

Ответ: 25°.