11. В треугольнике ABC проведён биссектриса AL, угол B = 26°, угол ACB равен 61°. Найдите угол ALG.

Решение:

1. Найдем угол ABC в треугольнике ABC. Сумма углов треугольника равна 180°.

\( \angle BAC = 180^{\circ} - \angle ABC - \angle ACB = 180^{\circ} - 26^{\circ} - 61^{\circ} = 180^{\circ} - 87^{\circ} = 93^{\circ} \)

2. AL - биссектриса, значит, делит угол BAC пополам:

\( \angle BAL = \angle CAL = \frac{93^{\circ}}{2} = 46.5^{\circ} \)

3. Рассмотрим треугольник ABL. Найдем угол ALB:

\( \angle ALB = 180^{\circ} - \angle BAL - \angle ABL = 180^{\circ} - 46.5^{\circ} - 26^{\circ} = 180^{\circ} - 72.5^{\circ} = 107.5^{\circ} \)

4. Угол ALG смежный с углом ALB:

\( \angle ALG = 180^{\circ} - \angle ALB = 180^{\circ} - 107.5^{\circ} = 72.5^{\circ} \)

Ответ: 72.5°.