11. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B = 8/15, BC = 32. Найдите AB.

Для угла B: tg B = AC/BC. Поэтому AC = BC · tg B = 32 · 8/15 = 256/15.

По теореме Пифагора:

AB = √(AC² + BC²) = √((256/15)² + 32²) = √(289 · 32²/15²) = 544/15.

Ответ: 544/15.