6. В треугольнике MNP угол N равен 90°, MN = 9, MP = 41. Найдите tg M.

MP — гипотенуза. По теореме Пифагора найдём катет NP:

NP = √(MP² − MN²) = √(41² − 9²) = √1600 = 40.

Тангенс угла M — отношение противолежащего катета к прилежащему:

tg M = NP/MN = 40/9.

Ответ: 40/9.