11. Вычислите: 73/107 + 65/64 - 73/107 + 65/25

Решение:

1. Перегруппируем слагаемые:

   \( \left( \frac{73}{107} - \frac{73}{107} \right) + \left( \frac{65}{64} + \frac{65}{25} \right) \)

2. Первая группа равна нулю:

   \( 0 + \left( \frac{65}{64} + \frac{65}{25} \right) \)

3. Находим общий знаменатель для 64 и 25. Так как они взаимно простые, общий знаменатель равен их произведению:

   \( 64 \times 25 = 1600 \)

4. Приводим дроби к общему знаменателю:

   \( \frac{65 \times 25}{64 \times 25} + \frac{65 \times 64}{25 \times 64} = \frac{1625}{1600} + \frac{4160}{1600} \)

5. Складываем дроби:

   \( \frac{1625 + 4160}{1600} = \frac{5785}{1600} \)

6. Сокращаем дробь на 5:

   \( \frac{5785 \div 5}{1600 \div 5} = \frac{1157}{320} \)

Ответ: 1157/320