8. Вычислите: 18/7 + 4/9 + 15/14

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7, 9 и 14 равен 126. \( 7=7 \), \( 9=3^2 \), \( 14=2 \cdot 7 \). НОЗ = \( 2 \cdot 3^2 \cdot 7 = 126 \).
2. Выполним преобразование: \( \frac{18}{7} + \frac{4}{9} + \frac{15}{14} = \frac{18 \cdot 18}{126} + \frac{4 \cdot 14}{126} + \frac{15 \cdot 9}{126} = \frac{324 + 56 + 135}{126} = \frac{515}{126} \)
3. Выделим целую часть: \( \frac{515}{126} = 4 \frac{11}{126} \)

Ответ: 515/126 или 4 11/126.