11. Вычислите: $\log_{27}\left(\log_{\frac{1}{5}}\frac{1}{125}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 11. Вычислите: $\log_{27}\left(\log_{\frac{1}{5}}\frac{1}{125}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала вычислим внутренний логарифм: $\frac{1}{125}=\left(\frac{1}{5}\right)^3$, значит $\log_{\frac{1}{5}}\frac{1}{125}=3$.

Теперь $\log_{27}3=\log_{3^3}3=\frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$.

11. Вычислите: \(\log_{27}\left(\log_{\frac{1}{5}}\frac{1}{125}\right)\).