3. Вычислите: \(\log_8 \frac{1}{512}\).

Представим основание и аргумент как степени числа 2: \(8=2^3\), \(\frac{1}{512}=2^{-9}\).

Тогда \(\log_8 \frac{1}{512}=\log_{2^3}2^{-9}=\frac{-9}{3}=-3\).

Ответ: \(-3\).