7. Вычислите: \(\log_{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{27}\).

\(\sqrt[5]{27}=\sqrt[5]{3^3}=3^{\frac{3}{5}}\), а \(\frac{1}{3}=3^{-1}\).

Поэтому \(\log_{\frac{1}{3}}\sqrt[5]{27}=\log_{3^{-1}}3^{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{3}{5}}{-1}=-\frac{3}{5}\).

Ответ: \(-\frac{3}{5}\).