11) Выполни действие: \(\frac{14}{55} \div \frac{1}{21}\)

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на число, обратное второй дроби (т.е. перевернутую вторую дробь).

1. Переворачиваем вторую дробь: \( \frac{1}{21} \) становится \( \frac{21}{1} \).
2. Умножаем первую дробь на перевернутую вторую: \( \frac{14}{55} \times \frac{21}{1} \).
3. Перемножаем числители: \( 14 \times 21 = 294 \).
4. Перемножаем знаменатели: \( 55 \times 1 = 55 \).
5. Получаем дробь: \( \frac{294}{55} \).
6. Так как 294 не делится на 55 без остатка, оставляем как есть. Можно выделить целую часть: \( 294 \div 55 = 5 \) с остатком \( 294 - 5 \times 55 = 294 - 275 = 19 \).
7. Записываем в виде смешанной дроби: \( 5 \frac{19}{55} \).

Ответ: \(5\frac{19}{55}\)