17) Выполни действие: \(2\frac{2}{11} \div \frac{5}{12}\)

Чтобы разделить смешанную дробь на обыкновенную, нужно сначала преобразовать смешанную дробь в неправильную, а затем умножить её на число, обратное делителя (второй дроби).

1. Преобразуем смешанную дробь: \( 2\frac{2}{11} = \frac{2 \times 11 + 2}{11} = \frac{22 + 2}{11} = \frac{24}{11} \).
2. Переворачиваем вторую дробь: \( \frac{5}{12} \) становится \( \frac{12}{5} \).
3. Умножаем первую дробь на перевернутую вторую: \( \frac{24}{11} \times \frac{12}{5} \).
4. Сокращать перед умножением нечего.
5. Перемножаем числители: \( 24 \times 12 = 288 \).
6. Перемножаем знаменатели: \( 11 \times 5 = 55 \).
7. Получаем дробь: \( \frac{288}{55} \).
8. Выделяем целую часть: \( 288 \div 55 \). \( 55 \times 5 = 275 \). Остаток \( 288 - 275 = 13 \).
9. Записываем в виде смешанной дроби: \( 5\frac{13}{55} \).

Ответ: \(5\frac{13}{55}\)