13) Выполни действие: \(5\frac{3}{5} \cdot 2\frac{13}{21}\)

Для умножения смешанных дробей нужно сначала преобразовать их в неправильные дроби.

1. Преобразуем первую дробь: \( 5\frac{3}{5} = \frac{5 \times 5 + 3}{5} = \frac{25 + 3}{5} = \frac{28}{5} \).
2. Преобразуем вторую дробь: \( 2\frac{13}{21} = \frac{2 \times 21 + 13}{21} = \frac{42 + 13}{21} = \frac{55}{21} \).
3. Умножаем неправильные дроби: \( \frac{28}{5} \times \frac{55}{21} \).
4. Сокращаем перед умножением: 28 и 21 делятся на 7 (28/7=4, 21/7=3), 55 и 5 делятся на 5 (55/5=11, 5/5=1).
5. Получаем: \( \frac{4}{1} \times \frac{11}{3} \).
6. Перемножаем: \( \frac{4 \times 11}{1 \times 3} = \frac{44}{3} \).
7. Выделяем целую часть: \( 44 \div 3 = 14 \) с остатком \( 44 - 14 \times 3 = 44 - 42 = 2 \).
8. Записываем в виде смешанной дроби: \( 14\frac{2}{3} \).

Ответ: \(14\frac{2}{3}\)