Ответ:

Грамматическая основа: осень украсила. «Осень» — подлежащее, «украсила» — сказуемое, «золотая» — определение, «верхушки деревьев» — дополнение, «чудесным узором» — дополнение.

Словосочетания: осень (какая?) золотая; украсила (что?) верхушки; верхушки (чего?) деревьев; украсила (чем?) узором; узором (каким?) чудесным.

Части речи: золотая — имя прилагательное; осень — имя существительное; украсила — глагол; верхушки — имя существительное; деревьев — имя существительное; чудесным — имя прилагательное; узором — имя существительное.

Падежи существительных: осень — именительный падеж; верхушки — винительный падеж; деревьев — родительный падеж; узором — творительный падеж.