Ответ:

Грамматическая основа: ручеёк журчал. «Ручеёк» — подлежащее, «журчал» — сказуемое, «на дне глубокого ущелья» — обстоятельство места, «весёлый» — определение.

Словосочетания: журчал (где?) на дне; дне (каком?) глубоком; дне (чего?) ущелья; ручеёк (какой?) весёлый.

Части речи: на — предлог; дне — имя существительное; глубокого — имя прилагательное; ущелья — имя существительное; журчал — глагол; весёлый — имя прилагательное; ручеёк — имя существительное.

Падежи существительных: дне — предложный падеж; ущелья — родительный падеж; ручеёк — именительный падеж.