Ответ:
Грамматическая основа: луч заиграл. «Луч» — подлежащее, «заиграл» — сказуемое, «золотой» — определение, «солнца» — несогласованное определение, «на верхушке молодой берёзки» — обстоятельство места.
Словосочетания: луч (какой?) золотой; луч (чего?) солнца; заиграл (где?) на верхушке; верхушке (какой?) молодой; верхушке (чего?) берёзки.
Части речи: золотой — имя прилагательное; луч — имя существительное; солнца — имя существительное; заиграл — глагол; на — предлог; верхушке — имя существительное; молодой — имя прилагательное; берёзки — имя существительное.
Падежи существительных: луч — именительный падеж; солнца — родительный падеж; верхушке — предложный падеж; берёзки — родительный падеж.
