1117. В параллелограмме ABCD известно, что AD = 7 1/3 м, BD = 4,4 м, ∠A = 22°30′. Найдите ∠BDC и ∠DBC.

Рассмотрим треугольник ABD. В нём \(\angle BAD=22^\circ30'\), \(AD=7\dfrac13\text{ м}\), \(BD=4,4\text{ м}\).

По теореме синусов:

\(\sin\angle ABD=\dfrac{AD\sin\angle BAD}{BD}\approx0,638\), поэтому \(\angle ABD\approx39,7^\circ\).

Тогда \(\angle ADB=180^\circ-22,5^\circ-39,7^\circ\approx117,8^\circ\).

Из параллельности противоположных сторон параллелограмма: \(\angle BDC=\angle ABD\), а \(\angle DBC=\angle ADB\).

Ответ: \(\angle BDC\approx39,7^\circ;\ \angle DBC\approx117,8^\circ\).