113. Упростите выражение: 1) $\dfrac{m+n}{m-n}-\dfrac{m^2+n^2}{m^2-n^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 113. Упростите выражение: 1) $\dfrac{m+n}{m-n}-\dfrac{m^2+n^2}{m^2-n^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель второй дроби: $m^2-n^2=(m-n)(m+n)$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

$\dfrac{(m+n)^2-(m^2+n^2)}{(m-n)(m+n)}=\dfrac{2mn}{(m-n)(m+n)}$.

Ответ: $\dfrac{2mn}{m^2-n^2}$, где $m\ne n$ и $m\ne -n$.

113. Упростите выражение: 1) \(\dfrac{m+n}{m-n}-\dfrac{m^2+n^2}{m^2-n^2}\).