113. Упростите выражение: 6) $\dfrac{y+2}{y-2}-\dfrac{y-2}{y+2}-\dfrac{16}{y^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 113. Упростите выражение: 6) $\dfrac{y+2}{y-2}-\dfrac{y-2}{y+2}-\dfrac{16}{y^2-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим третий знаменатель: $y^2-4=(y-2)(y+2)$. Приведём дроби к общему знаменателю:

$\dfrac{(y+2)^2-(y-2)^2-16}{(y-2)(y+2)}=\dfrac{8y-16}{(y-2)(y+2)}=\dfrac{8(y-2)}{(y-2)(y+2)}=\dfrac8{y+2}$.

Ответ: $\dfrac8{y+2}$, где $y\ne2$ и $y\ne-2$.

113. Упростите выражение: 6) \(\dfrac{y+2}{y-2}-\dfrac{y-2}{y+2}-\dfrac{16}{y^2-4}\).