113. Упростите выражение: 4) $\dfrac{b-2}{b^2+6b+9}-\dfrac{b}{b^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 113. Упростите выражение: 4) $\dfrac{b-2}{b^2+6b+9}-\dfrac{b}{b^2-9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $b^2+6b+9=(b+3)^2$, $b^2-9=(b-3)(b+3)$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

$\dfrac{(b-2)(b-3)-b(b+3)}{(b+3)^2(b-3)}=\dfrac{b^2-5b+6-b^2-3b}{(b+3)^2(b-3)}=\dfrac{6-8b}{(b+3)^2(b-3)}$.

Ответ: $\dfrac{6-8b}{(b+3)^2(b-3)}$, где $b\ne3$ и $b\ne-3$.

113. Упростите выражение: 4) \(\dfrac{b-2}{b^2+6b+9}-\dfrac{b}{b^2-9}\).