113. Упростите выражение: 5) $\dfrac{x-6}{x^2+3x}+\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{x-3}{x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 113. Упростите выражение: 5) $\dfrac{x-6}{x^2+3x}+\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{x-3}{x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель первой дроби: $x^2+3x=x(x+3)$. Приведём все дроби к знаменателю $x(x+3)$:

$\dfrac{x-6+x^2-(x-3)(x+3)}{x(x+3)}=\dfrac{x-6+x^2-(x^2-9)}{x(x+3)}=\dfrac{x+3}{x(x+3)}=\dfrac1x$.

Ответ: $\dfrac1x$, где $x\ne0$ и $x\ne-3$.

113. Упростите выражение: 5) \(\dfrac{x-6}{x^2+3x}+\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{x-3}{x}\).