113. Упростите выражение: 3) \(\dfrac{2a}{4a^2-1}-\dfrac{a+4}{2a^2+a}\).

Разложим знаменатели на множители: \(4a^2-1=(2a-1)(2a+1)\), \(2a^2+a=a(2a+1)\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{2a^2-(a+4)(2a-1)}{a(2a-1)(2a+1)}=\dfrac{2a^2-(2a^2+7a-4)}{a(2a-1)(2a+1)}=\dfrac{4-7a}{a(4a^2-1)}\).

Ответ: \(\dfrac{4-7a}{a(4a^2-1)}\), где \(a\ne0\), \(a\ne\dfrac12\) и \(a\ne-\dfrac12\).