1135. В ящике находятся 3 белых, 4 синих и 5 красных шаров. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что этот шар: 1) цветной; 2) либо белый, либо красный; 3) либо белый, либо синий? Решить задачу двумя способами.

Общее количество шаров в ящике: 3 + 4 + 5 = 12. 1) Событие A: шар цветной. Все шары цветные. Количество цветных шаров 12. Первый способ: \(P(A) = \frac{12}{12} = 1\) Второй способ: Вероятность вынуть белый, синий или красный: \(P(A) = P(белый) + P(синий) + P(красный) = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} + \frac{5}{12} = \frac{12}{12} = 1\) 2) Событие B: шар - либо белый, либо красный. Белых 3, красных 5, всего 8 шаров. Первый способ: \(P(B) = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\) Второй способ: Вероятность вынуть белый шар \(P(белый) = \frac{3}{12}\), вероятность вынуть красный шар \(P(красный) = \frac{5}{12}\), тогда \(P(B) = P(белый) + P(красный) = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\) 3) Событие C: шар - либо белый, либо синий. Белых 3, синих 4, всего 7 шаров. Первый способ: \(P(C) = \frac{7}{12}\) Второй способ: Вероятность вынуть белый шар \(P(белый) = \frac{3}{12}\), вероятность вынуть синий шар \(P(синий) = \frac{4}{12}\), тогда \(P(C) = P(белый) + P(синий) = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}\) Ответ: 1) 1 2) \(\frac{2}{3}\) 3) \(\frac{7}{12}\)