1135. В ящике находятся 3 белых, 4 синих и 5 красных шаров. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что этот шар: 1) цветной; 2) либо белый, либо красный; 3) либо белый, либо синий? Решить задачу двумя способами.

Общее количество шаров в ящике: 3 + 4 + 5 = 12.

1) Событие A: шар цветной. Все шары цветные. Количество цветных шаров 12.
Первый способ:
\(P(A) = \frac{12}{12} = 1\)

Второй способ: Вероятность вынуть белый, синий или красный: \(P(A) = P(белый) + P(синий) + P(красный) = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} + \frac{5}{12} = \frac{12}{12} = 1\)

2) Событие B: шар - либо белый, либо красный. Белых 3, красных 5, всего 8 шаров.
Первый способ:
\(P(B) = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\)

Второй способ: Вероятность вынуть белый шар \(P(белый) = \frac{3}{12}\), вероятность вынуть красный шар \(P(красный) = \frac{5}{12}\), тогда \(P(B) = P(белый) + P(красный) = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\)

3) Событие C: шар - либо белый, либо синий. Белых 3, синих 4, всего 7 шаров.
Первый способ:
\(P(C) = \frac{7}{12}\)

Второй способ: Вероятность вынуть белый шар \(P(белый) = \frac{3}{12}\), вероятность вынуть синий шар \(P(синий) = \frac{4}{12}\), тогда \(P(C) = P(белый) + P(синий) = \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{7}{12}\)

Ответ:
1) 1
2) \(\frac{2}{3}\)
3) \(\frac{7}{12}\)