114. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения не зависит от значения переменной: 1) \(\frac{2x+1}{2x-4} + \frac{2x-1}{6-3x} - \frac{x+7}{6x-12}\)

1) \(\frac{2x+1}{2x-4} + \frac{2x-1}{6-3x} - \frac{x+7}{6x-12} = \frac{2x+1}{2(x-2)} - \frac{2x-1}{3(x-2)} - \frac{x+7}{6(x-2)} = \frac{3(2x+1) - 2(2x-1) - (x+7)}{6(x-2)} = \frac{6x+3-4x+2-x-7}{6(x-2)} = \frac{x-2}{6(x-2)} = \frac{1}{6}\). Так как результат не зависит от переменной x, доказано.