114. Докажите, что при всех допустимых значениях переменной значение выражения не зависит от значения переменной: 2) \(\frac{24-2a}{a^2-16} - \frac{a}{2a-8} + \frac{4}{a+4}\)

2) \(\frac{24-2a}{a^2-16} - \frac{a}{2a-8} + \frac{4}{a+4} = \frac{2(12-a)}{(a-4)(a+4)} - \frac{a}{2(a-4)} + \frac{4}{a+4} = \frac{2(12-a) \cdot 2 - a(a+4) + 4 \cdot 2(a-4)}{2(a-4)(a+4)} = \frac{48-4a -a^2 - 4a + 8a - 32}{2(a-4)(a+4)} = \frac{-a^2 + 16}{2(a^2 - 16)} = \frac{-(a^2-16)}{2(a^2-16)} = -\frac{1}{2}\). Так как результат не зависит от переменной a, доказано.