114. Параллельные прямые a и b пересекают стороны угла AOF (рис. 18). Найдите отрезок OD, если OC = 4 см, BC = 6 см, DE = 9 см.

Треугольники OBC и ODE подобны: их основания BC и DE лежат на параллельных прямых.

По теореме о пропорциональных отрезках:

\(\dfrac{OC}{OD}=\dfrac{BC}{DE}\).

Подставим данные: \(\dfrac{4}{OD}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\). Отсюда \(OD=6\) см.

Ответ: 6 см.