114. Параллельные прямые m и n пересекают стороны угла AMC (рис. 100). Найдите отрезок PN, если MK = 2 см, KD = 4 см, MP = 3 см.

На левой стороне угла \(MD=MK+KD=2+4=6\) см. По теореме о пропорциональных отрезках, поскольку \(KP\parallel DN\), \(\frac{MK}{MD}=\frac{MP}{MN}\).

Подставим данные: \(\frac{2}{6}=\frac{3}{MN}\), откуда \(MN=9\) см. Тогда \(PN=MN-MP=9-3=6\) см.

Ответ: 6 см.