115. 1) б) $\left(\dfrac{a^{4/3}b+ab^{4/3}}{a^{1/3}+b^{1/3}}\cdot\dfrac{1}{a^{1/3}b^{1/3}}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 115. 1) б) $\left(\dfrac{a^{4/3}b+ab^{4/3}}{a^{1/3}+b^{1/3}}\cdot\dfrac{1}{a^{1/3}b^{1/3}}\right)^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $u=a^{1/3}$, $v=b^{1/3}$. Тогда числитель первой дроби равен $u^4v^3+u^3v^4=u^3v^3(u+v)$, поэтому

$\left(\dfrac{u^3v^3(u+v)}{u+v}\cdot\dfrac{1}{uv}\right)^3=(u^2v^2)^3=u^6v^6=a^2b^2$.

Ответ: $a^2b^2$.

115. 1) б) \(\left(\dfrac{a^{4/3}b+ab^{4/3}}{a^{1/3}+b^{1/3}}\cdot\dfrac{1}{a^{1/3}b^{1/3}}\right)^3\).