116. 1) $\left(\dfrac{4a^2-9a^{-2}}{2a-3a^{-1}}+\dfrac{a^2-4+3a^{-2}}{a-a^{-1}}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 116. 1) $\left(\dfrac{4a^2-9a^{-2}}{2a-3a^{-1}}+\dfrac{a^2-4+3a^{-2}}{a-a^{-1}}\right)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Первую дробь разложим по формуле разности квадратов:

$\dfrac{(2a-3a^{-1})(2a+3a^{-1})}{2a-3a^{-1}}=2a+3a^{-1}$.

Во второй дроби $a^2-4+3a^{-2}=(a-a^{-1})(a-3a^{-1})$, поэтому она равна $a-3a^{-1}$.

Тогда $(2a+3a^{-1}+a-3a^{-1})^2=(3a)^2=9a^2$.

Ответ: $9a^2$.

116. 1) \(\left(\dfrac{4a^2-9a^{-2}}{2a-3a^{-1}}+\dfrac{a^2-4+3a^{-2}}{a-a^{-1}}\right)^2\).